Ich denke schon, dass sich ein Teil der gebildeten Essigsäure in der organischen Phase gelöst hat. Allerdings bin ich davon ausgegangen, dass die Essigsäure durch einen Laugenüberschuss gebunden beziehungsweise vollständig neutralisiert wird, was offenbar nicht der Fall war.
Ich habe mal im Reagenzglas versucht, wie sich Essigsäure in Alkanen löst. Ich hatte kein Hexan zur Hand, also nahm ich Petrolether (80-100°C Siedebereich). Resultat: In jedem Verhältnis mischbar. Das hat mich nicht sonderlich überrascht, da ich weiss, dass man Acridon gut aus Essigsäure/Anilin umkristallisieren kann. Ich glaube, für die gute Löslichkeit von Eisessig in unpolaren Lösungsmitteln sind die "Zweifach-Wasserstoffbrücken" der Essigsäure verantwortlich: So ist das Molekül nach aussen hin unpolar. Gibt man jedoch ein wenig Wasser zur Lösung, so bilden sich zwei Phasen, da dann das Prinzip nicht mehr funktioniert.
Ich gehe jedoch sowieso davon aus, dass die Löslichkeit der Essigsäure in der organischen Phase nicht für die schlechte Ausbeute verantwortlich ist, denn wie du schon sagtest:
dass die Essigsäure durch einen Laugenüberschuss gebunden beziehungsweise vollständig neutralisiert wird
und das schnell und irreversibel.
Vielmehr glaube ich, dass die Menge des Anhydrids (und der Lauge) entscheident ist.
Allerdings könnte man aus diesen Überlegungen auch den Schluss ziehen, dass es opportun wäre, die Menge des Anhydrids sowie der Lauge identisch zu bemessen. Demnach würde pro Mol Anhydrid ein Mol Essigsäure frei, die wiederum durch 1 Mol Lauge neutralisiert werden kann. Eine Verseifung des Esters durch die Lauge könnte somit eventuell reduziert werden.
Ich weiss nicht so recht.

Hier mal aus dem Weygand-Hilgetag:
"Panormow recommends that, to ensure as complete a benzoylation as possible, 20 parts of 20% sodium hydroxide solution should be used for every 6 parts of benzoyl chloride. Skraup believed that, to obtain as complete a reaction as possible,7 equivalents of 10-30% sodium hydroxide solution and 5 equivalents of acidchloride should be used for each hydroxyl group."Da muss man sich nur fragen, was in diesem Fall letzendlich billiger wird.
Ob sich allerdings Essigsäureanhydrid in n-Hexan löst, vermag ich gerade nicht zu sagen. Aufgrund des stark unpolaren Charakters des n-Hexans würde ich eher zu der vorsichtigen Aussage tendieren, dass nur ein sehr geringer Teil des Anhydrids gelöst wird. Hier wäre eine Überprüfung in jedem Fall sinnvoll.
Ich hab mal kurz im RG. ausprobiert: du liegst völlig richtig!

Ich weiss aber nicht, ob dieser Faktor irgend eine Rolle spielt.